Cara Menghitung Stabilitas Dinding Penahan Tanah Tipe Kantilever

Dalam postingan kali ini saya akan memberikan cara menghitung stabilitas dinding penahan tanah tipe kantilever. Postingan ini merupakan part 1 dari perancangan struktur dinding penahan tanah kantilever, part ke 2 akan membahas tentang Cara Menghitung Kebutuhan Tulangan Dinding Penahan Tanah Tipe Kantilever yang sudah dihitung disini. Langsung aja yuk ke contoh soalnya:

1.        Dimensi Dinding Penahan Tanah

Tinggi dari permukaan tanah (h1)            = 8 m

Tinggi tanah di depan dinding (h2)          = 0,5 m

Tebal telapak (h3)                                     = 1 m

Tinggi total (H)                                         = 9,5 m

Lebar toe (b1)                                           = 1,5 m

Lebar heel (b2)                                         = 3 m

Tebal dinding atas (ba)                             = 0,5 m

Tebal dinding bawah (bb)                         = 1 m

Lebar total (B)                                          = 5,5 m

Dimensi Dinding Penahan Tanah

2.        Data Tanah

γ   = 15 kN/m³

φ   = 35°

c   = 0

Terdapat beban merata tambahan di atas tanah (lalu lintas)

q   = 10 kN/m²

3.        Koefisien Tekanan Tanah (Teori Rankine)

Koefisien tekanan tanah aktif (Ka)

Ka = Tan² (45 – φ/2)

      = Tan² (45 – 35/2)

      = 0,271

Koefisien tekanan tanah pasif (Kp)

Kp = Tan² (45 + φ/2)

      = Tan² (45 + 35/2)

      = 3,690

4.        Tekanan Tanah Aktif

Tekanan Tanah Aktif dan Pasif

Akibat beban merata tambahan (Pa₁)

hs    = q/γ = 10/15 = 0,667 m

Pa₁  = Ka . γ . hs . H

        = 0,271 . 15 . 0,667 . 9,5

        = 25,744 kN

Akibat tanah di belakang dinding (Pa₂)

Pa₂  = ½ . Ka . γ . H . H

        = ½ . 0,271 . 15 . 9,5 . 9,5

        = 183,426 kN

5.        Tekanan Tanah Pasif

Pp = ½ . Kp . γ . (h₂ + h₃) . (h₂ + h₃)

     = ½ . 3,690 . 15. 1,5 . 1,5

     = 62,272 kN

6.        Cek Terhadap Guling

Momen pengguling (Mo)

Mo  = (Pa₁ . H/2) + (Pa₂ . H/3)

        = (25,744 . 4,75) + (183,426 . 3,167)

        = 703,135 kNm

Momen penahan (Mb)

Komponen	Berat (kN)	Lengan (m)	Momen (kNm)
W1	102	2,25	229,5
W2	51	1,833	93,5
W3	132	2,75	363
W4	382,5	4	1530
W5	11,25	0,75	8,438
Jumlah	R = 678,75		Mb = 2224,438

Berat beton = 24 kN/m³

Berat Dinding Penahan Tanah dan Tanah di Atasnya

Cek terhadap guling (FSmin = 2)

FS = Mb / Mo = 2224,438 / 703,135 = 3,164 > 2  (OK)

7.        Cek Terhadap Geser

Gaya geser (Vo)

Vo = Pa₁ + Pa₂

     = 25,744 + 183,426 = 209,170 kN

Gaya penahan (Vb)

Vb = μR + Pp

      = 0,6 . 678,75 + 62,272 kN

      = 469,522 kN

Cek terhadap geser (FSmin = 1,5)

FS = Vb / Vo = 469,522 / 209,170 = 2,245 > 1,5  (OK)

8.        Cek Terhadap Daya Dukung Tanah

Eksentrisitas (e)

e   = (B/2) – ((Mb – Mo) / R) = 0,509 m < B/6 = 0,917 m (OK)

Kapasitas ultimit tanah (Qu)

Qu = c.Nc.Fcs.Fcd.Fci + q.Nq.Fqs.Fqd.Fqi + ½.γ.B.Nγ.Fγs.Fγd.Fγi

untuk tanah dengan φ = 35° didapatkan:

Nq = tan² (45 + (φ/2)) . e^{π tan φ} = 33,296

Nc = (Nq – 1) . cot φ = 46,124

Nγ = 2.(Nq + 1) . tan φ = 48,029

kemudian hitung:

q   = γ . (h2 + h3) = 22,5 kN/m²

B’ = B – 2e = 4,483 m

β   = tan^-1 ((Pa . cos α) / R) = 17,128° (α = sudut kemiringan tanah di atas DPT)

faktor bentuk:

Fcs    = 1 + ((B/L) . (Nq/Nc)) = 1,040

Fqs    = 1 + ((B/L) . tan φ) = 1,039

Fγs    = 1 – (0,4 . (B/L)) = 0,978

faktor kedalaman:

Fcd   = 1 + (0,4 . (h2+h3)/B) = 1,109

Fqd   = 1+ (2 . tan φ . (1 – sin φ)² . ((h2+h3)/B)) = 1,080

Fγs    = 1

faktor inklinasi:

Fci     = (1 – (β/90))² = 0,656

Fqi    = (1 – (β/90))² = 0,656

Fγi     = (1 – (β/φ))² = 0,261

Kemudian masukan ke persamaan Qu di atas, sehingga didapatkan,

Qu = 1056,247 kN/m²

Kapasitas ijin tanah (Qa)

FS = 3

Qa = Qu / FS

     = 1056,247 / 3

     = 352,082 kN/m²

Tegangan tanah di bawah dinding (qtoe dan qheel)

qtoe          = (R/B).(1 + 6e/B)

                 = 191,890 kN/m² < Qa = 352,082 kN/m²  (OK)

qheel         = (R/B).(1 - 6e/B)

                 = 54,928 kN/m² > 0  (OK)

Karena semua persyaratan stabilitas sudah terpenuhi, maka perhitungan stabilitas dinding penahan tanah tipe kantilever sudah selesai, namun tidak lengkap apabila kita belum menghitung kebutuhan tulangan dinding tersebut, karena dinding penahan tanah tipe kantilever tidak akan bisa bertahan apabila tidak diberikan tulangan sebagai penguat. Yuk lanjut ke part 2 Cara Menghitung Kebutuhan Tulangan Dinding Penahan Tanah Tipe Kantilever

Referensi:
Das, Braja M. 2007. Principles of Foundation Engineering Sixth Edition. Chris Carson: United States.
Setiawan, Agus. 2016. Perancangan Struktur Beton Bertulang Berdasarkan SNI 2847:2013. Erlangga: Jakarta.